24美元买下曼哈顿，复利真的这么神奇？

　　爱因斯坦曾经说过：“复利是世界第八大奇迹，其威力比原子弹更大。”人类历史上最大的科学天才为何对复利如此推崇，许多人不知其所以然。即便我们曾在不同场合多次强调复利的力量，还是有许多朋友表示疑惑：复利，真的这么神奇？

　　其实，就像原子核裂变足以毁灭世界，数字几何增长所爆发的威力，同样让人难以置信。关于这点，有一个故事虽然流传久远，甚至成为老生常谈，但仍然足够震撼。

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　　在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆人吧！”

　　故事的结果我们当然都听过，国王需要付出多少米粒呢？答案是18446744073709600000粒米，至少相当于中国1000年的粮食产量！

　　其实，当人们懂了这个道理以后，仍然很难相信其他同理的事情，比如：一张纸假设它足够大，对折，再对折，共60次，会有多高？1米？10米？1栋大厦？

　　我们用excel来算一下：

　　最后的结果是11,529,215万公里。作为对比，地球到月球的距离也才38.4万公里！

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　　另外一个关于复利的故事，叫作“24美元买下曼哈顿”，在西方世界流传很广。1626年，荷属美洲新尼德兰省总督Peter Minuit花了大约24美元从印第安人手中买下了曼哈顿岛。而到2000年1月1日，曼哈顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。以24美元买下曼哈顿，Peter Minuit无疑占了一个天大的便宜。但是，如果转换一下思路，Peter Minuit也许并没有占到便宜。如果当时的印第安人拿着这24美元去投资，按照11%(美国近70年股市的平均投资收益率)的投资收益计算，到2000年，这24美元将变成238万亿美元，远远高于曼哈顿岛的价值2.5万亿。如此看来，Peter Minuit简直是吃了一个大亏！

　　如果这些故事离我们都比较远的话，你可以现在就拿起计算器，验证一个事实：本金10万元，以30%的利率增长50年，最后的结果是多少？答案是497.9292亿元，注意单位是亿。一个人拥有10万元是很稀松平常的事，他和将近500亿财富之间，相隔的只有30%年化收益率和50年时间。

　　当然，年化收益达到30%对于业余投资者恐怕不容易，但年化收益率5%-10%应当不难。如下图所示，如果每月存下8000元，年收益是10%的话，30年之后也能存下超过1800万元的财富！

　　当前，中国经济进入“L型”底部运行的状态，在经历了“大水漫灌”时的高杠杆之后，股市、汇市、楼市终要回归各自功能定位，一场“资产配置荒”正在蔓延。在未来可见的时间内，我们面临的可能都将是高通胀、低利率的状态。这个时候，稳健投资，持之以恒，相信复利的神奇力量，是我们最好的解决之道。

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